यदि द्विघात समीकरण $k x^{2} - 7x + 6 = 0$ का एक मूल $\frac{3}{2}$ है,तो $k$ का मान ......... लिया जा सकता है।

स्थिर जल में एक मोटर-बोट की चाल $x \, km/hr$ है और नदी की धारा की चाल $5 \, km/hr$ है। यदि $x$ > 5 है, तो धारा के प्रतिकूल (upstream) $y \, km$ की दूरी तय करने में लगा समय क्या होगा?

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $3x^{2} - 18x + 27 = 0$.

द्विघात समीकरण के हल के लिए सामान्य सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $25x^2 + 20x + 7 = 0$.

द्विघात समीकरण $x^{2}+5x-14=0$ का हल समुच्चय $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक समकोण त्रिभुज के आकार के बगीचे का कर्ण उसकी सबसे छोटी भुजा के दोगुने से $1$ मीटर अधिक है। यदि समकोण बनाने वाली लंबी भुजा छोटी भुजा से $7$ मीटर अधिक है,तो बगीचे की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।