$\tan\, 20^{\circ} + \tan\, 40^{\circ} + \sqrt{3}\, \tan\, 20^{\circ} \tan\, 40^{\circ}$ का मान क्या है?

यदि $\cos (A + B) = \alpha \cos A \cos B + \beta \sin A \sin B$ है,तो $(\alpha, \beta) =$

यदि $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{1}{3}$ और $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{4}$ है,तो $\cos (\alpha + \beta) = $

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{3 + \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ}}{\cot 76^{\circ} + \cot 16^{\circ}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो कोण $\alpha, \beta$ इस प्रकार हैं कि $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$,$\sqrt{1+\cos 2 \alpha}=\frac{3}{\sqrt{5}}$ और $\frac{\sqrt{1-\cos 2 \beta}}{\sqrt{1+\cos 2 \beta}}=\frac{1}{7}$,तो $(2 \alpha+\beta)=$