ABC સમાન જાડાઈની ત્રિકોણાકાર પ્લેટ છે. આકૃતિમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $(I)$ પરિભ્રમણની અક્ષની સાપેક્ષે દળના વિતરણ પર આધાર રાખે છે. દળ અક્ષથી જેટલું દૂર હોય,તેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા વધારે હોય

Vedclass · Accepted Answer

$I_{BC} > I_{AB}$

Vedclass · Answer

(C) પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $(I)$ પરિભ્રમણની અક્ષની સાપેક્ષે દળના વિતરણ પર આધાર રાખે છે. દળ અક્ષથી જેટલું દૂર હોય,તેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા વધારે હોય છે.ત્રિકોણાકાર પ્લેટ માટે,અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા એ અક્ષથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના અંતરના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે.ધારો કે પાયા $BC$ ને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h_A = AB = 4$ એકમ છે.ધારો કે પાયા $AB$ ને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h_C = BC = 3$ એકમ છે.ધારો કે કર્ણ $AC$ ને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h_B$ છે. ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 3 	imes 4 = 6$ હોવાથી,$\frac{1}{2} 	imes 5 	imes h_B = 6$,તેથી $h_B = 2.4$ એકમ મળે.જડત્વની ચાકમાત્રા એ અક્ષથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના લંબ અંતરના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે. કોઈપણ બાજુથી મધ્યકેન્દ્રનું અંતર તે બાજુ પરના વેધના $\frac{1}{3}$ ભાગ જેટલું હોય છે.આમ,$I \propto h^2$.$I_{AB} \propto (BC)^2 = 3^2 = 9$$I_{BC} \propto (AB)^2 = 4^2 = 16$$I_{CA} \propto (h_B)^2 = (2.4)^2 = 5.76$આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,આપણને $I_{BC} > I_{AB} > I_{CA}$ મળે છે.તેથી,$I_{BC} > I_{AB}$ સંબંધ સાચો છે.

Similar Questions

$10 \, mL$ $1 \, M$ $NaOH$ દ્રાવણને તટસ્થ કરવા માટે $1 \, M$ $H_2SO_4$ ના કેટલા $mL$ ની જરૂર પડે?

$CH_3 - C \equiv CH$ $\xrightarrow{Na} X$ $\xrightarrow{CH_3 - Cl} Y$,
$Y$ શું છે?

નીચે આપેલા વિધાનોમાંથી ખોટું વિધાન પસંદ કરો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module