mathop {lim }limits_{x to 0} ,frac{{x,cot ,le | vedclass

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Question

(D) दिया गया सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x \cot(4x)}{\sin^2 x \cot^2(2x)}$$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ रखने प

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(D) दिया गया सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x \cot(4x)}{\sin^2 x \cot^2(2x)}$$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ रखने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x \cos(4x) \sin^2(2x)}{\sin^2 x \sin(4x) \cos^2(2x)}$$\sin(4x) = 2 \sin(2x) \cos(2x)$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x \cos(4x) \sin^2(2x)}{\sin^2 x (2 \sin(2x) \cos(2x)) \cos^2(2x)}$व्यंजक को सरल करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{x}{\sin x} ight)^2 \cdot \frac{\sin(2x)}{2x} \cdot \frac{\cos(4x)}{\cos^3(2x)}$जब $x 	o 0$,तब $\frac{\sin 	heta}{	heta} 	o 1$ और $\cos 	heta 	o 1$:$L = (1)^2 \cdot 1 \cdot \frac{1}{1^3} = 1$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3\sin x - \sin 3x}}{{{x^3}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2}\left(\pi \cos ^{4} x\right)}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x - \sin ^3 x}{x^5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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