$Be^{3+}$ आयन की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$H$ की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा किसके बराबर है?

$(i)$ हाइड्रोजन परमाणु में पहली कक्षा से जुड़ी ऊर्जा $-2.18 \times 10^{-18} \, J \, atom^{-1}$ है। पांचवीं कक्षा से जुड़ी ऊर्जा क्या है?
$(ii)$ हाइड्रोजन परमाणु के लिए बोहर की पांचवीं कक्षा की त्रिज्या की गणना कीजिए।

हाइड्रोजन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में ऊर्जा परिवर्तन $\Delta E$ (जूल में) के लिए व्यंजक $\Delta E = 2.18 \times 10^{-18} \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \, J$ है,जहाँ $n_1 = 1, 2, 3 \dots$ और $n_2 = 2, 3, 4 \dots$ है। पाश्चन श्रेणी (Paschen series) के लिए स्पेक्ट्रमी रेखाएँ कब प्राप्त होती हैं?

$He^{+}$ आयन की उत्तेजित अवस्था में उपस्थित इलेक्ट्रॉन $2.5 \ eV$ ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन के साथ टक्कर पर अलग (आयनन) हो जाता है। $He^{+}$ आयन के इस इलेक्ट्रॉन के लिए $n$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

एक $100 \ W$ का बल्ब '$x$' $\mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करता है। यदि उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या $2.0 \times 10^{20} \ s^{-1}$ है, तो $x$ का मान क्या है? $(h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s, c = 3 \times 10^8 \ m \cdot s^{-1})$