हाइड्रोजन परमाणु के लिए,पहली और दूसरी बोहर कक | vedclass

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Question

(B) इलेक्ट्रॉन की $n$ वीं कक्षा में ऊर्जा $E_n = -R_H 	imes \frac{Z^2}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।दो कक्षाओं $n_1$ और $n_2$ के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta

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$\frac{32}{27} 	imes \frac{3B}{4}$

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(B) इलेक्ट्रॉन की $n$ वीं कक्षा में ऊर्जा $E_n = -R_H 	imes \frac{Z^2}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।दो कक्षाओं $n_1$ और $n_2$ के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta E = R_H 	imes Z^2 	imes (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$ है।पहली और दूसरी कक्षा के लिए $(n_1=1, n_2=2)$: $\Delta E_1 = R_H 	imes Z^2 	imes (1 - \frac{1}{4}) = R_H 	imes Z^2 	imes \frac{3}{4} = \frac{3B}{4}$.पहली और तीसरी कक्षा के लिए $(n_1=1, n_2=3)$: $\Delta E_2 = R_H 	imes Z^2 	imes (1 - \frac{1}{9}) = R_H 	imes Z^2 	imes \frac{8}{9}$.अनुपात लेने पर: $\frac{\Delta E_2}{\Delta E_1} = \frac{8/9}{3/4} = \frac{8}{9} 	imes \frac{4}{3} = \frac{32}{27}$.अतः,$\Delta E_2 = \frac{32}{27} 	imes \Delta E_1 = \frac{32}{27} 	imes \frac{3B}{4}$.

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