એલ્યુમિનિયમ ક્લોરાઇડના જલીય દ્રાવણને નિર્જળ બને ત્યાં સુધી ગરમ કરતા તે નીચેનામાંથી શું આપશે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(1+[x])}{[x]}, & \text{for } [x] \neq 0 \\ 0, & \text{for } [x] = 0 \end{cases}$ જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તો $\lim_{x \rightarrow 0^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $5 \ cm$ અને $12 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો જે બિંદુએ છેદે છે ત્યાં છેદનકોણ $90^{\circ}$ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

જો $Alpha$,$Beta$ અને $\Gamma$ કિરણો સમાન વેગમાન ધરાવતા હોય,તો કોની તરંગલંબાઈ સૌથી વધુ હશે?

આપેલ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $100$ છે.
$N_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)}$
નીચે આપેલી પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક શું છે?
$NO_{2(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)}$

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય, તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.