$(a)$ लिथियम के दो स्थिर समस्थानिक $_{3}^{6} Li$ और $_{3}^{7} Li$ की प्रचुरता क्रमशः $7.5 \%$ और $92.5 \%$ है। इन समस्थानिकों के द्रव्यमान क्रमशः $6.01512 \; u$ और $7.01600 \; u$ हैं। लिथियम का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
$(b)$ बोरॉन के दो स्थिर समस्थानिक $_{5}^{10} B$ और $_{5}^{11} B$ हैं। उनके द्रव्यमान क्रमशः $10.01294 \; u$ और $11.00931 \; u$ हैं,और बोरॉन का परमाणु द्रव्यमान $10.811 \; u$ है। $_{5}^{10} B$ और $_{5}^{11} B$ की प्रचुरता ज्ञात कीजिए।

(N/A) $_{3}^{6} Li$ समस्थानिक का द्रव्यमान,$m_{1} = 6.01512 \; u$
$_{3}^{7} Li$ समस्थानिक का द्रव्यमान,$m_{2} = 7.01600 \; u$
$_{3}^{6} Li$ की प्रचुरता,$n_{1} = 7.5 \%$
$_{3}^{7} Li$ की प्रचुरता,$n_{2} = 92.5 \%$
लिथियम का परमाणु द्रव्यमान इस प्रकार दिया गया है:
$m = \frac{m_{1} n_{1} + m_{2} n_{2}}{n_{1} + n_{2}}$
$m = \frac{6.01512 \times 7.5 + 7.01600 \times 92.5}{100} = 6.940934 \; u$
$(b)$ $_{5}^{10} B$ समस्थानिक का द्रव्यमान,$m_{1} = 10.01294 \; u$
$_{5}^{11} B$ समस्थानिक का द्रव्यमान,$m_{2} = 11.00931 \; u$
माना $_{5}^{10} B$ की प्रचुरता $x \%$ है,तो $_{5}^{11} B$ की प्रचुरता $(100 - x) \%$ होगी।
बोरॉन का परमाणु द्रव्यमान,$m = 10.811 \; u$
$10.811 = \frac{10.01294 \times x + 11.00931 \times (100 - x)}{100}$
$1081.1 = 10.01294 x + 1100.931 - 11.00931 x$
$0.99637 x = 19.831$
$x \approx 19.9 \%$
अतः $_{5}^{10} B$ की प्रचुरता $\approx 19.9 \%$ और $_{5}^{11} B$ की प्रचुरता $\approx 80.1 \%$ है।