हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत को बीजगणितीय समीकरण द्वारा समझाइए।

(N/A) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत बताता है कि एक जनसंख्या में एलील (alleles) की आवृत्तियाँ स्थिर रहती हैं और पीढ़ी-दर-पीढ़ी अपरिवर्तित रहती हैं। जीन पूल (जनसंख्या में कुल जीन और उनके एलील) स्थिर रहता है,जिसे आनुवंशिक संतुलन कहा जाता है।
एक द्विगुणित जीव में,मान लीजिए कि एलील $A$ की आवृत्ति $p$ है और एलील $a$ की आवृत्ति $q$ है।
सभी एलील आवृत्तियों का योग $1$ होता है,इसलिए $p + q = 1$।
$AA$ जीनोटाइप वाले व्यक्तियों की आवृत्ति $p^2$ है,$aa$ जीनोटाइप वाले व्यक्तियों की आवृत्ति $q^2$ है,और $Aa$ जीनोटाइप वाले व्यक्तियों की आवृत्ति $2pq$ है।
इस प्रकार,बीजगणितीय समीकरण $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ है,जो $(p + q)^2 = 1$ का विस्तार है।
जब मापी गई आवृत्तियाँ अपेक्षित मूल्यों से भिन्न होती हैं,तो यह विकासवादी परिवर्तन को इंगित करता है। आनुवंशिक संतुलन या हार्डी-वेनबर्ग संतुलन में गड़बड़ी को जनसंख्या में होने वाले विकासवादी परिवर्तन के परिणाम के रूप में व्याख्यायित किया जाता है।