ગુરુત્વાકર્ષણબળના કારણે પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર કેટલું ટોર્ક લાગે છે?

"કણ પાસે બિંદુ કદ (point volume) હોય છે". આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું?

સમાન ઘનતા ધરાવતા સમઘન (cube) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

આકૃતિમાં બે નળાકાર સળિયા દર્શાવ્યા છે,જેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રો $A$ અને $B$ તરીકે ચિહ્નિત થયેલ છે. રેખા $AB$ આ વિસ્તારને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે: એક જેમાં બિંદુ $O$ (વિસ્તાર $1$) છે અને બીજો જેમાં બિંદુ $O'$ (વિસ્તાર $2$) છે. સંયુક્ત તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અંગે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$a$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર $m$ દળના ચાર સમાન કણો રાખવામાં આવ્યા છે. જો તેમાંથી એક કણને દૂર કરવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાનમાં થતું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વસ્તુઓના ભૌમિતિક કેન્દ્રથી તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ અંગેના નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$[1]$ સમાન અર્ધવર્તુળાકાર તકતીનું $CM$ $2R/\pi$ પર છે.
$[2]$ સમાન અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું $CM$ $4R/3\pi$ પર છે.
$[3]$ નક્કર અર્ધગોળાનું $CM$ $4R/3\pi$ પર છે.
$[4]$ અર્ધગોળાકાર કવચનું $CM$ $R/2$ પર છે.
આમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?