बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग स्थिर है,तो रैखिक वेग भी स्थिर होता है।
$(b)$ प्रक्षेप्य गति में,प्रक्षेप्य का वेग सदिश हमेशा त्वरण सदिश के लंबवत होता है।
$(c)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $R$ के लिए,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $\frac{R}{4}$ होती है।
$(d)$ यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण शून्य है।

(C) असत्य। एकसमान वृत्तीय गति में,रैखिक वेग का परिमाण स्थिर होता है,लेकिन इसकी दिशा लगातार बदलती रहती है।
$(b)$ असत्य। वेग सदिश और त्वरण सदिश केवल प्रक्षेप्य पथ के उच्चतम बिंदु पर ही एक-दूसरे के लंबवत होते हैं।
$(c)$ सत्य। अधिकतम परास के लिए,प्रक्षेप्य कोण $\theta = 45^{\circ}$ होता है। अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g} = \frac{u^2 \sin^2 45^{\circ}}{2g} = \frac{u^2}{4g}$। परास $R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g} = \frac{u^2}{g}$। अतः,$H = \frac{R}{4}$।
$(d)$ असत्य। यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ है,तो $AB \sin \theta = AB$,जिसका अर्थ है $\sin \theta = 1$,इसलिए $\theta = 90^{\circ}$।