$\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર મૂકેલા $m$ દળના પદાર્થ પર લાગતું લંબબળ કેટલું હશે?

$m_{1}=5\,kg$ અને $m_{2}=3\,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસા ઢળતા સમતલ પર એક લીસી હલકી ગરગડી પરથી પસાર થતી હલકી દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તંત્ર સ્થિર છે. ઢળતા સમતલ દ્વારા $m_{1}$ દળના પદાર્થ પર લાગતું બળ $....N$ હશે. [$g=10\,ms^{-2}$ લો]

એક પદાર્થ $H$ ઊંચાઈથી મુક્ત પતન શરૂ કરે છે અને તેના માર્ગમાં જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ રહેલા ઢળતા સમતલ (inclined plane) સાથે અથડાય છે. આ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણને પરિણામે,પદાર્થના વેગની દિશા સમક્ષિતિજ બની જાય છે. $\frac{H}{h}$ નું કયું મૂલ્ય પદાર્થને જમીન પર પહોંચવા માટે મહત્તમ સમય લેવા માટે પ્રેરે છે?

$h$ ઊંચાઈ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પરથી એક પદાર્થ સરકી રહ્યો છે. જો ઢાળનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો પદાર્થને ઢળતા સમતલની ટોચથી તળિયે આવતા લાગતો સમય કેટલો હશે?

બે દળ $M_1$ અને $M_2$ એક દોરીના છેડાઓ સાથે જોડાયેલા છે જે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા ધરાવતા બેવડા ઢળતા સમતલની ટોચ પર રહેલી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. જો તંત્રને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તંત્રનો પ્રવેગ $a$ નીચેનામાંથી કયો હશે?

બે દળ $M_1$ અને $M_2$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. ધારો કે '$a$' એ તંત્રના પ્રવેગનું મૂલ્ય છે. જો $M_1$ નું દળ બમણું કરવામાં આવે અને $M_2$ નું દળ અડધું કરવામાં આવે,તો તંત્રનો નવો પ્રવેગ કેટલો થશે? (બધી સપાટીઓ લીસી છે તેમ માનો; ગરગડી અને દોરડાનું દળ અવગણ્ય છે.)