શું $\vec{F} = m\vec{a}$ સૂત્ર દરેક સંજોગોમાં સાચું છે? શા માટે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ના,$\vec{F} = m\vec{a}$ સૂત્ર દરેક સંજોગોમાં સાચું નથી.
ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ મૂળભૂત રીતે $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જ્યાં $\vec{p} = m\vec{v}$ એ રેખીય વેગમાન છે.
આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\vec{F} = \frac{d(m\vec{v})}{dt} = m\frac{d\vec{v}}{dt} + \vec{v}\frac{dm}{dt}$ મળે છે.
જો દળ $m$ અચળ હોય,તો $\frac{dm}{dt} = 0$ થાય,જેનાથી સમીકરણ $\vec{F} = m\vec{a}$ માં પરિણમે છે.
જોકે,જે કિસ્સાઓમાં દળ બદલાતું હોય (દા.ત. રોકેટ પ્રણોદન) અથવા સાપેક્ષવાદની ઝડપે જ્યાં દળ વેગ પર આધાર રાખે છે,ત્યાં $\vec{F} = m\vec{a}$ સૂત્ર લાગુ પડતું નથી.

Explore More

Similar Questions

$4 \ kg$ દળનો એક ધાતુનો બ્લોક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. તેના પર $10 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે $2 \ kg \ s^{-1}$ પાણી છોડતા જેટ (jet) વડે પ્રહાર કરવામાં આવે છે. બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($m \ s^{-2}$ માં)?

$1500 \ kg$ ના પ્રારંભિક દળ ધરાવતો રોકેટ $10 \ kg/s$ ના અચળ દરે $5 \ km/s$ ની સાપેક્ષ ઝડપે વાયુ બહાર કાઢે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણતા,પ્રક્ષેપણના $50 \ s$ પછી રોકેટનો પ્રવેગ ($m/s^2$ માં) કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

એક રોકેટમાં,બળતણ $1\; kg/s$ ના દરે બળે છે. આ બળતણ રોકેટમાંથી $60\; km/s$ ના વેગ સાથે બહાર ફેંકાય છે. આ રોકેટ પર ......... $N$ જેટલું બળ લગાડે છે.

પાણી ધરાવતી એક ટ્રોલીનું કુલ દળ $4000\, kg$ છે અને તે $40\, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. હવે ટ્રોલીના તળિયે રહેલા કાણામાંથી $8\, kg/s$ ના દરે પાણી બહાર આવવાનું શરૂ થાય છે. $50\, s$ પછી ટ્રોલીની ઝડપ કેટલી હશે?

એક મશીન ગન $2000 \,kg$ ની કાર પર આડી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગોઠવેલી છે. કોઈ એક ક્ષણે,ગન $10 \,g$ દળની ગોળીઓ કારની સાપેક્ષે $500 \,m/s$ ના વેગથી છોડે છે. પ્રતિ સેકન્ડ છોડવામાં આવતી ગોળીઓની સંખ્યા $10$ છે. સિસ્ટમ પર લાગતું સરેરાશ બળ (thrust) ........ $N$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo