यदि एक स्थिर गोले में गैस भरी हो,तो इसके अणु ऊष्मीय ऊर्जा के कारण यादृच्छिक गति (random motion) कर रहे होते हैं। क्या इन अणुओं का द्रव्यमान केंद्र गति करेगा?

$m_1 = 4 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से और $m_2 = 2 \text{ kg}$ द्रव्यमान का दूसरा पिंड $10 \hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहा है। द्रव्यमान केंद्र की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$2 \ m \ s^{-1}$ की गति से चल रही $M$ द्रव्यमान की एक गेंद,उसी दिशा में $1 \ m \ s^{-1}$ की गति से चल रही $1 \ kg$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद से टकराती है। यदि द्रव्यमान केंद्र की गतिज ऊर्जा $4/3 \ J$ है,तो $M$ का मान क्या है ($kg$ में)?

दो कण $A$ और $B$,जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं,एक पारस्परिक आकर्षण बल के अंतर्गत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। जिस क्षण $A$ की चाल $v$ है और $B$ की चाल $2v$ है,उस क्षण निकाय के द्रव्यमान केंद्र की चाल क्या होगी?

$55\, kg$ और $65\, kg$ द्रव्यमान के दो व्यक्ति एक नाव के विपरीत सिरों पर हैं। नाव की लंबाई $3.0\, m$ है और इसका वजन $100\, kg$ है। $55\, kg$ वाला व्यक्ति चलकर $65\, kg$ वाले व्यक्ति के पास जाता है और उसके साथ बैठ जाता है। यदि नाव स्थिर पानी में है,तो निकाय का द्रव्यमान केंद्र ....... $m$ विस्थापित होगा।

$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद $B$,$L$ लंबाई की एक हल्की अप्रत्यास्थ डोरी द्वारा $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक $A$ से लटकाई गई है,जो चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर सकता है। गेंद को संतुलन स्थिति से $\theta$ कोण पर विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर नहीं हो जाती,तब तक $A+B$ निकाय के द्रव्यमान केंद्र का विस्थापन क्या होगा?