स्तंभ-$I$ का मिलान स्तंभ-$II$ से कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ टॉर्क का $SI$ मात्रक	$(a)$ $m$
$(2)$ घूर्णन त्रिज्या का $SI$ मात्रक	$(b)$ $N\,m$
	$(c)$ $Js^{-2}$

एक गलत तराजू के एक पलड़े में रखने पर एक वस्तु का वजन $6$ g और दूसरे पलड़े में रखने पर $24$ g होता है। यदि दोनों पलड़े खाली होने पर तराजू की डंडी क्षैतिज रहती है,तो वस्तु का वास्तविक वजन ....... g है।

$m$ द्रव्यमान और $a$ भुजा वाला एक समान घन एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार किनारे पर एक ऊर्ध्वाधर बल $F$ लगाया जाता है। निम्नलिखित का मिलान करें (सबसे उपयुक्त विकल्प):

$(a)$ $\frac{mg}{4} < F < \frac{mg}{2}$	$(i)$ घन ऊपर की ओर गति करेगा
$(b)$ $F > \frac{mg}{2}$	$(ii)$ घन कोई गति प्रदर्शित नहीं करेगा
$(c)$ $F > mg$	$(iii)$ घन $A$ के परितः घूमना शुरू कर देगा
$(d)$ $F = \frac{mg}{4}$	$(iv)$ अभिलंब प्रतिक्रिया प्रभावी रूप से $A$ से $a/3$ पर है,कोई गति नहीं

$1 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक भारहीन डोरी से लटकाया गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार $2 \,kg$ द्रव्यमान की घिरनी के ऊपर से गुजरती है। द्रव्यमान को जमीन से $1.6 \,m$ की ऊंचाई से छोड़ा जाता है। यह किस वेग से जमीन से टकराएगी?

$STATEMENT-1$ यदि किसी पिंड पर उसके द्रव्यमान केंद्र के परितः कोई बाह्य बल आघूर्ण (torque) नहीं है,तो द्रव्यमान केंद्र का वेग नियत रहता है। क्योंकि
$STATEMENT-2$ एक विलगित निकाय (isolated system) का रैखिक संवेग नियत रहता है।

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक छड़ एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर रखी है। $m$ द्रव्यमान का एक कण सतह के अनुदिश यात्रा करते हुए छड़ के एक सिरे पर $u$ वेग से छड़ के लंबवत दिशा में टकराता है। टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ है। टक्कर के बाद, कण स्थिर हो जाता है। द्रव्यमानों का अनुपात $\left(\frac{m}{M}\right) = \frac{1}{x}$ है। $x$ का मान ..... होगा।