एक परमाणु में कितने इलेक्ट्रॉनों के लिए निम्नलिखित क्वांटम संख्याएँ हो सकती हैं?
$(a)$ $n = 4, m_s = -\frac{1}{2}$
$(b)$ $n = 3, l = 0$

(A) किसी दिए गए मुख्य क्वांटम संख्या $n$ के लिए,इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $2n^2$ द्वारा दी जाती है।
$n = 4$ के लिए,कुल इलेक्ट्रॉन $= 2(4)^2 = 2 \times 16 = 32$ हैं।
किसी भी कोश में,आधे इलेक्ट्रॉनों का $m_s = +\frac{1}{2}$ और आधे का $m_s = -\frac{1}{2}$ होता है।
अतः,$m_s = -\frac{1}{2}$ वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $32 / 2 = 16$ है।
$(b)$ $n = 3$ और $l = 0$ के लिए,कक्षक $3s$ है।
एक कक्षक में अधिकतम $2$ इलेक्ट्रॉन रह सकते हैं।
अतः,इलेक्ट्रॉनों की संख्या $2$ है।