$(i)$ છ મિત્રો $A, B, C, D, E$ અને $F$ એક બંધ વર્તુળમાં કેન્દ્ર તરફ મોઢું રાખીને બેઠા છે.
$(ii)$ $E$ એ $D$ ની ડાબી બાજુએ છે.
$(iii)$ $C$ એ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે છે.
$(iv)$ $F$ એ $E$ અને $A$ ની વચ્ચે છે.
$C$ ની જમણી બાજુએ કોણ છે?

રોહિત,કુણાલ,આશિષ અને જોન એક શાળાના વિદ્યાર્થીઓ છે. તેમાંથી ત્રણ શાળાથી દૂર રહે છે અને એક નજીક રહે છે. બે વિદ્યાર્થીઓ ધોરણ $IV$ માં,એક ધોરણ $V$ માં અને એક ધોરણ $VI$ માં અભ્યાસ કરે છે. તેઓ હિન્દી,ગણિત,સામાજિક વિજ્ઞાન અને વિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે. એક વિદ્યાર્થી ચારેય વિષયોમાં હોશિયાર છે જ્યારે બીજો આ બધામાં નબળો છે. રોહિત શાળાથી દૂર રહે છે અને માત્ર ગણિતમાં હોશિયાર છે,જ્યારે કુણાલ માત્ર ગણિતમાં નબળો છે અને શાળાની નજીક રહે છે. આ બંનેમાંથી કોઈ પણ કે આશિષ ધોરણ $VI$ માં ભણતા નથી. જે વિદ્યાર્થી બધા વિષયોમાં હોશિયાર છે તે ધોરણ $V$ માં ભણે છે. બધા વિષયોમાં હોશિયાર હોય તેવા છોકરાનું નામ જણાવો.

$A, B, C, D$ અને $E$ એમ પાંચ વ્યક્તિઓનું એક જૂથ છે. આ જૂથમાં ફિલસૂફીના પ્રોફેસર,મનોવિજ્ઞાનના પ્રોફેસર અને અર્થશાસ્ત્રના પ્રોફેસર છે. $A$ અને $D$ સ્ત્રીઓ છે જેમને કોઈ વિષયમાં વિશેષજ્ઞતા નથી અને તેઓ અપરિણીત છે. કોઈ પણ સ્ત્રી ફિલસૂફ કે અર્થશાસ્ત્રી નથી. જૂથમાં એક પરિણીત દંપતી છે જેમાં $E$ પતિ છે. $B$ એ $C$ નો ભાઈ છે અને તે મનોવિજ્ઞાની કે અર્થશાસ્ત્રી નથી.
ફિલસૂફીના પ્રોફેસર કોણ છે?

$A$ અને $B$ ની આવકનો સરવાળો $C$ અને $D$ ની સંયુક્ત આવક કરતાં વધુ છે. $A$ અને $C$ ની આવકનો સરવાળો $B$ અને $D$ ની સંયુક્ત આવક જેટલો જ છે. વધુમાં,$A$ ની આવક $B$ અને $D$ ની કુલ આવકના અડધા જેટલી છે. કોની આવક સૌથી વધુ છે?

$(i)$ સાત પુસ્તકો એકબીજાની ઉપર એક ચોક્કસ રીતે ગોઠવેલા છે.
$(ii)$ ઇતિહાસનું પુસ્તક નાગરિકશાસ્ત્રના પુસ્તકની બરાબર ઉપર છે.
$(iii)$ ભૂગોળનું પુસ્તક નીચેથી ચોથા ક્રમે છે અને અંગ્રેજીનું પુસ્તક ઉપરથી પાંચમા ક્રમે છે.
$(iv)$ નાગરિકશાસ્ત્ર અને અર્થશાસ્ત્રના પુસ્તકોની વચ્ચે બે પુસ્તકો છે.
નીચેનામાંથી કયા ત્રણ પુસ્તકો અંગ્રેજીના પુસ્તકની ઉપર રાખવામાં આવ્યા છે? આ પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે,જો કોઈ વધારાની માહિતીની જરૂર હોય,તો તે કઈ છે?

$A, B, C, D, E,$ અને $F$ (જરૂરી નથી કે તે જ ક્રમમાં હોય) એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ ગોઠવાયેલી $6$ ખુરશીઓ પર બેઠા છે. અવલોકન કરવામાં આવ્યું છે કે:
$1$. $A$ એ $D$ અને $F$ ની વચ્ચે છે.
$2$. $C$ એ $D$ ની સામે છે.
$3$. $D$ અને $E$ પાડોશી ખુરશીઓ પર નથી.
નીચેનામાંથી કયું સત્ય હોવું જોઈએ?