$1^{2}, 5^{2}, 7^{2}, 73, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.
(A) આપેલ શ્રેણી $1^{2}, 5^{2}, 7^{2}, 73, \ldots$ છે.
કિંમતોની ગણતરી કરતા,આપણને $1, 25, 49, 73, \ldots$ મળે છે.
તે $AP$ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધીએ છીએ:
$a_{2} - a_{1} = 25 - 1 = 24$
$a_{3} - a_{2} = 49 - 25 = 24$
$a_{4} - a_{3} = 73 - 49 = 24$
તફાવત $a_{k+1} - a_{k}$ સમાન $(d = 24)$ હોવાથી,આપેલ શ્રેણી $AP$ બનાવે છે.
સામાન્ય તફાવત $d = 24$ છે.
આગળના ત્રણ પદ નીચે મુજબ છે:
$a_{5} = 73 + 24 = 97$
$a_{6} = 97 + 24 = 121$
$a_{7} = 121 + 24 = 145$
કિંમતોની ગણતરી કરતા,આપણને $1, 25, 49, 73, \ldots$ મળે છે.
તે $AP$ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધીએ છીએ:
$a_{2} - a_{1} = 25 - 1 = 24$
$a_{3} - a_{2} = 49 - 25 = 24$
$a_{4} - a_{3} = 73 - 49 = 24$
તફાવત $a_{k+1} - a_{k}$ સમાન $(d = 24)$ હોવાથી,આપેલ શ્રેણી $AP$ બનાવે છે.
સામાન્ય તફાવત $d = 24$ છે.
આગળના ત્રણ પદ નીચે મુજબ છે:
$a_{5} = 73 + 24 = 97$
$a_{6} = 97 + 24 = 121$
$a_{7} = 121 + 24 = 145$
Explore More
Similar Questions
નીચેના કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યાઓ પૂરો,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે,$d$ એ સામાન્ય તફાવત છે અને $a_{n}$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n$ મું પદ છે:
$S.No.$ $a$ $d$ $n$ $a_{n}$ $(i)$ $7$ $3$ $8$ $...$ $(ii)$ $-18$ $...$ $10$ $0$ $(iii)$ $...$ $-3$ $18$ $-5$ $(iv)$ $-18.9$ $2.5$ $...$ $3.6$ $(v)$ $3.5$ $0$ $105$ $...$
| $S.No.$ | $a$ | $d$ | $n$ | $a_{n}$ |
| $(i)$ | $7$ | $3$ | $8$ | $...$ |
| $(ii)$ | $-18$ | $...$ | $10$ | $0$ |
| $(iii)$ | $...$ | $-3$ | $18$ | $-5$ |
| $(iv)$ | $-18.9$ | $2.5$ | $...$ | $3.6$ |
| $(v)$ | $3.5$ | $0$ | $105$ | $...$ |
Difficult
View Solution$200$ લાકડાના ભારો નીચે મુજબ ગોઠવેલા છે: સૌથી નીચેની હારમાં $20$ ભાર,તેની ઉપરની હારમાં $19$,તેની ઉપરની હારમાં $18$ અને આ રીતે આગળ (આકૃતિ જુઓ). તો $200$ ભાર કેટલી હારમાં ગોઠવાયેલા છે અને સૌથી ઉપરની હારમાં કેટલા ભાર છે?
Difficult
View Solutionનીચે આપેલી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં પદોની સંખ્યા શોધો: $18, 15 \frac{1}{2}, 13, \ldots, -47$.
Medium
View Solution$TV$ સેટના એક ઉત્પાદકે ત્રીજા વર્ષમાં $600$ સેટ અને સાતમા વર્ષમાં $700$ સેટનું ઉત્પાદન કર્યું. જો ઉત્પાદનમાં દર વર્ષે એક નિશ્ચિત સંખ્યામાં સમાન વધારો થતો હોય,તો પ્રથમ વર્ષમાં થયેલું ઉત્પાદન શોધો.
Medium
View Solutionશું $4, 10, 16, 22, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે,તો તેના પછીના બે પદ લખો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo