$500$ વ્યક્તિઓ એક લંબઘન તળાવમાં ડૂબકી મારી રહ્યા છે,જે $80 \, m$ લાંબું અને $50 \, m$ પહોળું છે. જો એક વ્યક્તિ દ્વારા પાણીનું સરેરાશ વિસ્થાપન $0.04 \, m^3$ હોય,તો તળાવમાં પાણીના સ્તરમાં કેટલો વધારો થશે? ($cm$ માં)

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
એક ખુલ્લી ધાતુની ડોલ શંકુના આડછેદ (frustum) આકારની છે,જે સમાન ધાતુની શીટમાંથી બનેલા પોલા નળાકાર પાયા પર ગોઠવેલી છે. વપરાયેલી ધાતુની શીટનું કુલ પૃષ્ઠફળ = શંકુના આડછેદનું વક્ર પૃષ્ઠફળ + વર્તુળાકાર પાયાનું ક્ષેત્રફળ + નળાકારનું વક્ર પૃષ્ઠફળ.

શંકુનું ઘનફળ $= \dots$

$6 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ધાતુના ગોળાને ઓગાળીને $0.4 \, cm$ ત્રિજ્યાના તારમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. તારની લંબાઈ મીટરમાં શોધો.

$21\,cm$ વ્યાસ ધરાવતા ધાતુના ગોળાને ઓગાળીને $7\,cm$ વ્યાસ અને $3\,cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા કેટલા શંકુ બનાવી શકાય?

$5 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $8 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા ધાતુના શંકુને ઓગાળીને $0.5 \, cm$ વ્યાસના સમાન દડા બનાવવામાં આવે છે. તો બનતા દડાઓની સંખ્યા શોધો.