$S$ એ $\triangle PQR$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું કોઈ બિંદુ છે. સાબિત કરો કે $SQ + SR < PQ + PR$.

(N/A) $QS$ ને લંબાવો જેથી તે $PR$ ને $T$ માં છેદે.
$\triangle PQT$ માં,આપણી પાસે છે:
$PQ + PT > QT$ (ત્રિકોણની કોઈપણ બે બાજુઓનો સરવાળો ત્રીજી બાજુ કરતા વધારે હોય છે)
$PQ + PT > SQ + ST$ ..... $(1)$
$\triangle TSR$ માં,આપણી પાસે છે:
$ST + TR > SR$ ..... $(2)$
$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે:
$PQ + PT + ST + TR > SQ + ST + SR$
$PQ + PT + TR > SQ + SR$
કારણ કે $PT + TR = PR$,તેથી:
$PQ + PR > SQ + SR$
આમ,$SQ + SR < PQ + PR$.