$\odot(P, 3)$ और $\odot(P, 5)$ दो संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(P, 5)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(P, 3)$ को $M$ पर स्पर्श करती है। $AB$ ज्ञात कीजिए।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि एक बिंदु $P$ से $a$ त्रिज्या और $O$ केंद्र वाले वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $90^{\circ}$ है,तो $OP = a\sqrt{2}$ होगा।

आकृति में,यदि $O$ एक वृत्त का केंद्र है,$PQ$ एक जीवा है,और $P$ पर स्पर्शरेखा $PR$,$PQ$ के साथ $50^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

आकृति में,$PQ$ एक वृत्त की जीवा है और $PT$,$P$ पर स्पर्श रेखा है,इस प्रकार कि $\angle QPT = 60^{\circ}$ है। तो $\angle PRQ$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए $P$ एक वृत्त का केंद्र है और $AB$ उसी समतल में एक रेखा है। यदि $Q$,$P$ से रेखा $AB$ पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,और $Q$ वृत्त के आंतरिक भाग में स्थित है,तो रेखा $AB$ ..... .

यदि एक समचतुर्भुज $ABCD$,$O$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले वृत्त के अंदर स्थित है,तो समचतुर्भुज $ABCD$ $\ldots \ldots$ है।