અર્ધગોલકનું $TSA$ (કુલ પૃષ્ઠફળ) $= \ldots \ldots \ldots$

$22 \, cm$ ની આંતરિક ધાર ધરાવતા એક પોલા સમઘનને $0.5 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળાકાર લખોટીઓથી ભરવામાં આવે છે. એવું માનવામાં આવે છે કે સમઘનનો $\frac{1}{8}$ ભાગ ખાલી રહે છે. તો સમઘનમાં સમાઈ શકતી લખોટીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

અર્ધગોલકની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= \ldots \ldots \ldots . . .$

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નીચેના ભાગમાં ઉપરની તરફ ઉપસેલા અર્ધગોળાકાર ભાગવાળા નળાકાર પાત્રની ક્ષમતા $\frac{\pi r^{2}}{3} [3 h-2 r]$ છે.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$r$ ત્રિજ્યા અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા એક નક્કર શંકુને તેટલી જ પાયાની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ ધરાવતા નક્કર નળાકાર પર મૂકવામાં આવે છે. આ સંયુક્ત પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ $\pi[\sqrt{r^{2}+h^{2}}+3r+2h]$ છે.

અર્ધગોળાકાર પાયાવાળા શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $5 \, cm$ છે. જો આ વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ $103.62 \, cm^2$ હોય,તો તેની કુલ ઊંચાઈ શોધો. $(\pi = 3.14)$ ($cm$ માં)