$\angle ACD$ એ $\Delta ABC$ નો બહિષ્કોણ છે અને $\angle A$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને $E$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\angle ABC + \angle ACD = 2 \angle AEC$.

(N/A) ધારો કે $\angle ABC = \angle B$,$\angle ACB = \angle C$,અને $\angle BAC = \angle A$.
$AE$ એ $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક હોવાથી,$\angle BAE = \angle CAE = \frac{1}{2} \angle A$ થાય.
$\Delta ABC$ માં,બહિષ્કોણ $\angle ACD = \angle ABC + \angle BAC = \angle B + \angle A$.
$\Delta AEC$ માં,ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મ મુજબ,$\angle AEC = \angle B + \angle BAE = \angle B + \frac{1}{2} \angle A$.
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2 \angle AEC = 2 \angle B + \angle A$ મળે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\angle ABC + \angle ACD = \angle B + (\angle B + \angle A) = 2 \angle B + \angle A$.
આમ,$\angle ABC + \angle ACD = 2 \angle AEC$ સાબિત થાય છે.