$XY$ એ $\Delta XYZ$ ના પરિવૃતનો વ્યાસ છે. $\angle XZY$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,$AB$ અને $CD$ સમાન જીવાઓ છે. જો $\angle APB = 80^{\circ}$ હોય,તો $\angle CPD =$ .......... ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,જો $AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોય અને $AC = BC$ હોય,તો $\angle CAB$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ વર્તુળના કોઈપણ બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.
$(2)$ કોઈપણ વર્તુળ માટે, $\text{વ્યાસ} = 2 \times \text{ત્રિજ્યા}$.
$(3)$ $14 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં, જીવાની લંબાઈ $32 \text{ cm}$ હોઈ શકે છે.

$AB$ અને $AC$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બે જીવાઓ છે,જેથી $AB = 2 AC$ થાય. જો $p$ અને $q$ એ કેન્દ્રથી $AB$ અને $AC$ ના અંતર હોય,તો સાબિત કરો કે $4 q^{2} = p^{2} + 3 r^{2}$.

આકૃતિમાં,$O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે,$BD = OD$ અને $CD \perp AB$ છે. $\angle CAB$ શોધો.