$\sqrt{12}$ और ........ सजातीय करणी (like surds) हैं।

सिद्ध कीजिए कि: $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2}$

जब एक धनात्मक पूर्णांक $a$ को $3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $r$ के मान केवल $0$ और $1$ होते हैं। अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

$15$,$55$ और $99$ से पूर्णतः विभाजित होने वाली पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित संख्याएँ भाज्य क्यों हैं? समझाइए: $7 \times 11 \times 17 + 17$.

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $3.127$