$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। छड़ के एक सिरे पर उसकी लंबाई के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण है:

यदि $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$,जहाँ $a, b$ प्राचल (parameters) हैं,तो $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ का मान क्या होगा?

जब $X$-रे ट्यूब को $V$ वोल्टेज पर संचालित किया जाता है,तो $\Delta \lambda$,$K_{\alpha}$ रेखा की तरंगदैर्ध्य और निरंतर $X$-रे स्पेक्ट्रम की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य के बीच का अंतर है। यदि ऑपरेटिंग वोल्टेज को बदलकर $V/3$ कर दिया जाए,तो उपरोक्त अंतर $\Delta \lambda^{\prime}$ हो जाता है। तब:

कई सह-एंजाइमों (coenzymes) के आवश्यक रासायनिक घटक हैं

एक ऑप्टिकल फाइबर संचार प्रणाली $1.3 \mu m$ की तरंगदैर्ध्य पर कार्य करती है। यदि एक चैनल को $20 \text{ kHz}$ की आवश्यकता है,तो यह कितने ग्राहकों (सब्सक्राइबर्स) को सेवा प्रदान कर सकती है?

यदि $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ है,तो $f^{\prime}(a)$ का मान क्या होगा?