$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવો અને દર્શાવો કે ગતિના પ્રથમ નિયમને બીજા નિયમના ગાણિતિક સમીકરણ પરથી કેવી રીતે તારવી શકાય છે.
$(b)$ એક પથ્થરને બારીમાંથી નીચે પાડતા તે $0.5 \, s$ માં જમીન પર પહોંચે છે (આપેલ છે $g = 10 \, m \, s^{-2}$):
$(i)$ જમીન પર અથડાય તે પહેલાં તેની ઝડપ ગણો.
$(ii)$ $0.5 \, s$ દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?
$(iii)$ જમીનથી બારીની ઊંચાઈ ગણો.

(N/A) ગતિનો બીજો નિયમ જણાવે છે કે, "કોઈ પદાર્થના વેગમાનમાં થતો ફેરફારનો દર તેના પર લાગતા અસંતુલિત બળના સમપ્રમાણમાં હોય છે અને તે બળની દિશામાં હોય છે." તેનું ગાણિતિક સ્વરૂપ $F = ma$ છે。
$a = \frac{v-u}{t}$ હોવાથી, $F = m \frac{v-u}{t}$, જેનો અર્થ થાય છે $Ft = mv - mu$.
જો બાહ્ય બળ $F = 0$ હોય, તો $mv - mu = 0$, એટલે કે $mv = mu$, અથવા $v = u$. આ દર્શાવે છે કે જો પદાર્થ પર કોઈ બાહ્ય બળ ન લાગે, તો તેનો વેગ અચળ રહે છે (અચળ ગતિ). જો $u = 0$ હોય, તો $v = 0$ થાય, એટલે કે પદાર્થ સ્થિર રહે છે. આ ન્યૂટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ છે。
$(b)$ આપેલ છે: $u = 0 \, m \, s^{-1}$, $t = 0.5 \, s$, $g = 10 \, m \, s^{-2}$.
$(i)$ $v = u + gt$ નો ઉપયોગ કરતા: $v = 0 + 10 \times 0.5 = 5 \, m \, s^{-1}$.
$(ii)$ સરેરાશ ઝડપ = $\frac{v + u}{2} = \frac{5 + 0}{2} = 2.5 \, m \, s^{-1}$.
$(iii)$ $h = ut + \frac{1}{2}gt^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $h = 0 + \frac{1}{2} \times 10 \times (0.5)^2 = 5 \times 0.25 = 1.25 \, m$.