समुच्चय $A = \{ x : x \ne x \}$ क्या दर्शाता है?

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $(6, 12]$

सेट-बिल्डर नोटेशन (नियम विधि) में,रिक्त समुच्चय (null set) को किसके द्वारा दर्शाया जाता है?

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

दिए गए समुच्चय $A = \{1, 3, 5\}$,$B = \{2, 4, 6\}$ और $C = \{0, 2, 4, 6, 8\}$ के लिए,निम्नलिखित में से किसे $A$,$B$ और $C$ तीनों के लिए सार्वत्रिक समुच्चय (universal set) माना जा सकता है?

मान लीजिए $A$ और $B$ समुच्चय हैं। यदि किसी समुच्चय $X$ के लिए $A \cap X = B \cap X = \phi$ और $A \cup X = B \cup X$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A = B$ है। (संकेत: $A = A \cap (A \cup X)$,$B = B \cap (B \cup X)$ और वितरण नियम का उपयोग करें।)