${ }_{92}^{238} A \rightarrow{ }_{90}^{234} B +{ }_2^4 D + Q$
આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,મુક્ત થતી આશરે ઉર્જા $.....\,MeV$ હશે.
[આપેલ છે: ${ }_{92}^{238} A$ નું દળ $= 238.05079 \, u$,${ }_{90}^{234} B$ નું દળ $= 234.04363 \, u$,${ }_2^4 D$ નું દળ $= 4.00260 \, u$,અને $1 \, u = 931.5 \, MeV/c^2$]

$_3{Li}^7$ અને $_2{He}^4$ ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા અનુક્રમે $5.60 \, MeV$ અને $7.06 \, MeV$ હોય,તો $_3{Li}^7 + _1H^1 \rightarrow 2 \, _2{He}^4$ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઊર્જા ...... $MeV$ છે.

ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જા એટલે

આપણને નીચે મુજબના પરમાણ્વીય દળ આપેલા છે:
$^{238}_{92}U = 238.05079 \; u$
$^{4}_{2}He = 4.00260 \; u$
$^{234}_{90}Th = 234.04363 \; u$
$^{1}_{1}H = 1.00783 \; u$
$^{237}_{91}Pa = 237.05121 \; u$
અહીં,સંજ્ઞા $Pa$ એ પ્રોટેક્ટિનિયમ $(Z=91)$ તત્વ માટે છે.
$(a)$ $^{238}_{92}U$ ના આલ્ફા ક્ષય દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જાની ગણતરી કરો.
$(b)$ દર્શાવો કે $^{238}_{92}U$ સ્વયંભૂ પ્રોટોનનું ઉત્સર્જન કરી શકતું નથી.

રેડિયોન્યુક્લાઇડ $^{11}_{6}C$ એ $\beta^+$ ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે. આપેલ છે કે $m(^{11}_{6}C) = 11.011434 \ u$,$m(^{11}_{5}B) = 11.009305 \ u$,$m_e = 0.000548 \ u$,અને $1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$. આ ક્ષય પ્રક્રિયાનું $Q$-મૂલ્ય કેટલું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ન્યુક્લિયસમાં સમાન રીતે વિતરિત $Z$ પ્રોટોનની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $E = \frac{3}{5} \frac{Z(Z-1) e^2}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ન્યુટ્રોન,${ }_1^1 H$,${ }_7^{15} N$ અને ${ }_8^{15} O$ ના માપેલા દળ અનુક્રમે $1.008665 \ u$,$1.007825 \ u$,$15.000109 \ u$ અને $15.003065 \ u$ છે. જો ${ }_7^{15} N$ અને ${ }_8^{15} O$ બંને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા સમાન હોય,$1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ અને $e^2 / (4 \pi \varepsilon_0) = 1.44 \ MeV \ fm$ હોય,તો બંને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા શોધો. (ધારો કે બંધન ઉર્જાનો તફાવત માત્ર સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જાને કારણે છે). ($fm$ માં)