$10 \ cm$ ની ધાર ધરાવતો $400 \ g$ નો એક ઘન પદાર્થ પાણીમાં તરે છે. ઘન પદાર્થનું કેટલું કદ પાણીની બહાર હશે ($cm^3$ માં)? (આપેલ છે: પાણીની ઘનતા $= 1000 \ kg/m^3$)

એક આપેલ સ્થળે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g \ m/s^2$ છે,ત્યાં $d \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો સીસાનો ગોળો $\rho \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના સ્તંભમાં હળવેકથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $d > \rho$ હોય,તો ગોળો:

એક છોકરાનું દળ $60\, kg$ છે. તે લાકડાના ટુકડાની મદદથી નદીમાં તરવા માંગે છે. જો લાકડાની સાપેક્ષ ઘનતા $0.6$ હોય,તો લાકડાના ટુકડાનું ન્યૂનતમ કદ કેટલું હોવું જોઈએ? (નદીના પાણીની ઘનતા $1000\, kg/m^3$ છે)

$10 \ cm$ ની બાજુ ધરાવતો લાકડાનો એક સમઘન બ્લોક તેલ અને પાણીના આંતરપૃષ્ઠ પર તરે છે,જેની નીચેની સપાટી આડી છે અને આંતરપૃષ્ઠથી $4 \ cm$ નીચે છે. તેલની ઘનતા $0.6 \ g/cm^3$ છે. બ્લોકનું દળ ......... $gm$ છે.

જ્યારે સ્પ્રિંગ બેલેન્સ હવામાં સીસાનો ટુકડો લટકાવે છે ત્યારે તેનું રીડિંગ $200 \,gF$ મળે છે. જો હવે સીસાના ટુકડાને તેના અડધા કદ જેટલો બ્રાઈન દ્રાવણમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું નવું રીડિંગ શું હશે? સીસા અને બ્રાઈનની વિશિષ્ટ ઘનતા અનુક્રમે $11.4$ અને $1.1$ છે. ($gF$ માં જવાબ આપો)

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રના પ્રસરણને અવગણતા):