$M$ દળ ધરાવતો પિસ્ટન એક દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે,જેનું પુનઃસ્થાપક બળ $F = -kx^3$ મુજબ છે,જ્યાં $k$ એ યોગ્ય પરિમાણ ધરાવતો સ્પ્રિંગ અચળાંક છે. પિસ્ટન ઊભી ચેમ્બરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે,જેમાં નીચેનો ભાગ $n$ મોલ આદર્શ વાયુથી ભરેલો છે. ચેમ્બરના નીચેના ભાગમાં લગાવેલ હીટિંગ ફિલામેન્ટ (જેનું કદ નગણ્ય છે) ની મદદથી વાયુ પર સમતાપી રીતે (અચળ તાપમાન $T$ પર) બાહ્ય કાર્ય કરવામાં આવે છે,જેથી પિસ્ટન $L_0$ ઊંચાઈથી $L_1$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. ફિલામેન્ટ દ્વારા આપવામાં આવેલી કુલ ઉર્જા શોધો. (ધારો કે ગરમ કરતા પહેલા સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈમાં છે.)

• A
  $3 n R T \ln \left(\frac{L_1}{L_0}\right) + 2 Mg \left(L_1 - L_0\right) + \frac{k}{3} \left(L_1^3 - L_0^3\right)$
• B
  $n R T \ln \left(\frac{L_1^2}{L_0^2}\right) + \frac{Mg}{2} \left(L_1 - L_0\right) + \frac{k}{4} \left(L_1^4 - L_0^4\right)$
• C
  $n R T \ln \left(\frac{L_1}{L_0}\right) + Mg \left(L_1 - L_0\right) + \frac{k}{4} \left(L_1^4 - L_0^4\right)$
• D
  $n R T \ln \left(\frac{L_1}{L_0}\right) + Mg \left(L_1 - L_0\right) + \frac{3k}{4} \left(L_1^4 - L_0^4\right)$