એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરો.પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા = મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ ઉર્જા.$\frac{-GMm}{R} + \frac{1}{2}m\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$R / 3$

Vedclass · Answer

(B) યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરો.પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા = મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ ઉર્જા.$\frac{-GMm}{R} + \frac{1}{2}m\left(\frac{v_e}{2}\right)^2 = \frac{-GMm}{R+h} + 0$નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ હોવાથી,$v_e^2 = \frac{2GM}{R}$ થાય.આ કિંમત ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{-GMm}{R} + \frac{1}{2}m \left(\frac{1}{4} \cdot \frac{2GM}{R}\right) = \frac{-GMm}{R+h}$$\frac{-GMm}{R} + \frac{GMm}{4R} = \frac{-GMm}{R+h}$$-\frac{3GMm}{4R} = \frac{-GMm}{R+h}$$\frac{3}{4R} = \frac{1}{R+h}$$3(R+h) = 4R$$3R + 3h = 4R$$3h = R$$h = \frac{R}{3}$

Similar Questions

એક ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) $v_e$ છે. જો ગ્રહની ત્રિજ્યા સમાન રહે અને દળ $4$ ગણું થાય,તો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module