int_0^1 sqrt{frac{1-x}{1+x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समाकल $I = \int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम समाकल्य का परिमेयकरण करते हैं: $I = \int_0^1 \frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-1$

Vedclass · Answer

(D) समाकल $I = \int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम समाकल्य का परिमेयकरण करते हैं: $I = \int_0^1 \frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}} \cdot \frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1-x}} \, dx = \int_0^1 \frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$ समाकल को दो भागों में विभाजित करें: $I = \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx - \int_0^1 \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$ दूसरे भाग के लिए,मान लीजिए $u = 1-x^2$,तब $du = -2x \, dx$,अर्थात $x \, dx = -\frac{1}{2} du$: $I = [\sin^{-1}(x)]_0^1 + \frac{1}{2} \int_1^0 u^{-1/2} \, du$ $I = [\sin^{-1}(x)]_0^1 + [\sqrt{1-x^2}]_0^1$ $I = (\sin^{-1}(1) - \sin^{-1}(0)) + (\sqrt{1-1^2} - \sqrt{1-0^2})$ $I = (\frac{\pi}{2} - 0) + (0 - 1) = \frac{\pi}{2} - 1$

$\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx =$

Similar Questions

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1+x} - \sqrt{x}}$

अंतराल $\left[ \frac{5\pi}{3}, \frac{7\pi}{4} \right]$ पर,फलन $f(x) = \int_{5\pi/3}^x (6\cos t - 2\sin t) \, dt$ का अधिकतम मान क्या है?

समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\sin \phi} \cos ^{5} \phi \,d \phi$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^4 \frac{x+2}{\sqrt{4x-x^2}} dx =$

$\int_{\pi}^{2\pi} [2\sin x] \, dx$ का मान,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module