int_{-1}^1 log left(frac{2-x}{2+x}right) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right)$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસો:$f(-x) = \log \left(\frac{2-(-x)}{2+(-x)}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right)$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસો:$f(-x) = \log \left(\frac{2-(-x)}{2+(-x)}\right) = \log \left(\frac{2+x}{2-x}\right)$.$\log(a/b) = -\log(b/a)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$f(-x) = -\log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) = -f(x)$.જેથી $f(-x) = -f(x)$,આથી વિધેય એકી વિધેય છે.એકી વિધેય માટે,નિશ્ચિત સંકલનનો ગુણધર્મ જણાવે છે કે $\int_{-a}^a f(x) dx = 0$.તેથી,$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x = 0$.

$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x=$

Similar Questions

$\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {|\sin x|dx}$ ની કિંમત શું છે?

$\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2}{1 + \tan x + \sqrt{1 + \tan^2 x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^2 x \cos ^2 x(\sin x+\cos x) d x=$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ હોય,તો $\pi^{2} \int_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi x}{2}\right)(x-[x])^{[x]} d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{-1}^1 \left(\sqrt{1+x+x^2} - \sqrt{1-x+x^2}\right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module