f: R rightarrow R અને g: R rightarrow R એવા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેયો $f(x)=2x-3$ અને $g(x)=x^3+5$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ. $(f \circ g)(x) = 2(g(x)) - 3 = 2(x^3+5

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેયો $f(x)=2x-3$ અને $g(x)=x^3+5$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ. $(f \circ g)(x) = 2(g(x)) - 3 = 2(x^3+5) - 3 = 2x^3 + 10 - 3 = 2x^3 + 7$. ધારો કે $y = (f \circ g)(x) = 2x^3 + 7$. પ્રતિવિધેય $(f \circ g)^{-1}(y)$ શોધવા માટે,આપણે $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં મેળવીએ: $y - 7 = 2x^3$ $x^3 = \frac{y-7}{2}$ $x = \left(\frac{y-7}{2}\right)^{1/3}$. આમ,$(f \circ g)^{-1}(y) = \left(\frac{y-7}{2}\right)^{1/3}$. હવે,$y = -9$ મૂકતા: $(f \circ g)^{-1}(-9) = \left(\frac{-9-7}{2}\right)^{1/3} = \left(\frac{-16}{2}\right)^{1/3} = (-8)^{1/3} = -2$.

$f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એવા બે વિધેયો છે કે જેથી $f(x)=2x-3$ અને $g(x)=x^3+5$ થાય,તો $(f \circ g)^{-1}(-9)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)=e^x$ અને $h(x)=(f \circ f)(x)$ હોય, તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}=$

જો $f: R \to R$ એ $f(x) = (x + 1)^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $g: R \to R$ એ $g(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(fog)(-3)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f, g$ અને $h$ એ $R$ થી $R$ પરના વિધેયો છે. સાબિત કરો કે:
$\begin{cases} (f+g)oh = foh + goh \\ (f \cdot g)oh = (foh) \cdot (goh) \end{cases}$

જો $f(x) = |\cos x|$ અને $g(x) = [x]$ હોય,તો $gof(x)$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \begin{cases} 3-x, & -1 \leqslant x < 0 \\ 1+\frac{5x}{3}, & -3 \leqslant x \leqslant 2 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -2 \leqslant x \leqslant 3 \\ x, & 0 \leqslant x \leqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module