lim _{x rightarrow infty}left(frac{x+8}{x+1}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{a}{x})^x = e^a$. આપેલ પદાવલિ $L = \lim _{x \rightarrow \infty} (\frac{x+8}{x+1})^{x+5}$

Vedclass · Accepted Answer

$e^7$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{a}{x})^x = e^a$. આપેલ પદાવલિ $L = \lim _{x \rightarrow \infty} (\frac{x+8}{x+1})^{x+5}$ છે. આધારને ફરીથી લખતા: $\frac{x+8}{x+1} = \frac{x+1+7}{x+1} = 1 + \frac{7}{x+1}$. તેથી,$L = \lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{x+1})^{x+5}$. ધારો કે $u = x+1$,તો જ્યારે $x \rightarrow \infty$,ત્યારે $u \rightarrow \infty$ અને $x = u-1$. $L = \lim _{u \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{u})^{u-1+5} = \lim _{u \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{u})^{u+4}$. $L = \lim _{u \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{u})^u \cdot \lim _{u \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{u})^4$. $L = e^7 \cdot (1 + 0)^4 = e^7 \cdot 1 = e^7$.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+8}{x+1}\right)^{x+5} = \dots$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + \tan x}}{{1 + \sin x}}} \right)^{\text{cosec } x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{y^2}}}{x}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં ${y^2} = ax + b{x^2} + c{x^3}$.

જો $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi^{+}}{2}} \frac{[\sin x]-[\cos x]+1}{2}$

જો $\lim_{x \to \infty} \frac{(2x - 1)^{19} \cdot (3x + 2)^{11}}{(6x - 5)^{30}} = 2^a \cdot 3^b$ હોય, તો $a + b = $

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{3}-2 x^{2}}{x^{2}-5 x+6}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module