એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
| $X=x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $P(X=x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.10$ | $0.05$ | $0.07$ |
ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 5\}$ માટે,$P(E \cup F)$ શોધો.

$A$ એ $52$ પત્તાના પેકમાંથી બદલી સાથે (with replacement) બે પત્તા ખેંચે છે અને $B$ પાસાની એક જોડી ફેંકે છે. $A$ ને બંને પત્તા એક જ રંગના (suit) મળે અને $B$ ને કુલ $6$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $P(A') + P(B') P(A \cup B) = 0.7$ હોય,તો $P(A') + P(B')$ ની કિંમત શોધો.

બે સમતોલ પાસા,જેમના દરેક ફલક પર $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ અંકિત છે,તેમને સાથે ફેંકવામાં આવે છે અને ફલક પરના અંકોનો સરવાળો નોંધવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા ત્યાં સુધી પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા અથવા પૂર્ણ વર્ગ ન મળે. ધારો કે સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે તે પહેલાં પૂર્ણ વર્ગ મળે છે. જો $p$ એ સંભાવના હોય કે આ પૂર્ણ વર્ગ એકી સંખ્યા છે,તો $14p$ નું મૂલ્ય . . . . . છે.

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. તેમનો સરવાળો $4n+1$ સ્વરૂપની અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસા પર બે બાજુઓ $1$,બે બાજુઓ $2$,એક બાજુ $3$ અને એક બાજુ $4$ અંકિત છે. બીજા પાસા પર એક બાજુ $1$,બે બાજુઓ $2$,બે બાજુઓ $3$ અને એક બાજુ $4$ અંકિત છે. જ્યારે બંને પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે ત્યારે સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ અથવા $5$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?