1, -4, 2 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\frac{x-7}{3} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+2}{1} = \lambda$. તેથી $x = 3\lambda + 7, y = 1 - \lambda, z = \lambda - 2$. ધારો કે $\frac{x}{2

Vedclass · Accepted Answer

$A(-8, 6, -7), B(-6, -2, -3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\frac{x-7}{3} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+2}{1} = \lambda$. તેથી $x = 3\lambda + 7, y = 1 - \lambda, z = \lambda - 2$. ધારો કે $\frac{x}{2} = \frac{y-7}{3} = \frac{z}{1} = \mu$. તેથી $x = 2\mu, y = 3\mu + 7, z = \mu$. પ્રથમ રેખા પરના બિંદુ $A$ ના યામ $(3\lambda + 7, 1 - \lambda, \lambda - 2)$ છે. બીજી રેખા પરના બિંદુ $B$ ના યામ $(2\mu, 3\mu + 7, \mu)$ છે. રેખા $AB$ ના દિશા ગુણોત્તર $(3\lambda - 2\mu + 7, -\lambda - 3\mu - 6, \lambda - \mu - 2)$ છે. રેખાના દિશા ગુણોત્તર $1, -4, 2$ હોવાથી,આપણને મળે: $\frac{3\lambda - 2\mu + 7}{1} = \frac{-\lambda - 3\mu - 6}{-4} = \frac{\lambda - \mu - 2}{2}$. $\frac{3\lambda - 2\mu + 7}{1} = \frac{\lambda + 3\mu + 6}{4}$ પરથી,$12\lambda - 8\mu + 28 = \lambda + 3\mu + 6$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\lambda - \mu + 2 = 0$ $(i)$ થાય છે. $\frac{\lambda + 3\mu + 6}{4} = \frac{\lambda - \mu - 2}{2}$ પરથી,$\lambda + 3\mu + 6 = 2\lambda - 2\mu - 4$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\lambda - 5\mu - 10 = 0$ $(ii)$ થાય છે. $(i)$ અને $(ii)$ ને ઉકેલતા,$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $4\mu + 12 = 0$,તેથી $\mu = -3$. $\mu = -3$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$\lambda - (-3) + 2 = 0$,તેથી $\lambda = -5$. આમ,$A = (-8, 6, -7)$ અને $B = (-6, -2, -3)$ મળે છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના મૂલ્ય(ઓ)નો સરવાળો શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{3}$ સમતલીય હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \lambda)+\cos ^{-1}(\cos \lambda)=$

જો $\theta$ એ રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{2y + 3}{4}; z = -2$ અને $x = 1; \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો

$a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ અને $b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module