એક અવરોધ $R$,ઇન્ડક્ટર $L$ અને કેપેસિટર $C$ ને $N$ આવૃત્તિ ધરાવતા ઓસિલેટર સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો અનુનાદ આવૃત્તિ $N_R$ હોય,તો પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા પાછળ ક્યારે રહે છે?

રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી $(\omega)$ પર અવરોધ $(R)$ અને ઇન્ડક્ટન્સ $(L)$ ધરાવતા $LCR$ સર્કિટનો ક્વોલિટી ફેક્ટર (Quality factor) નીચેનામાંથી કયો છે?

$LCR$ સર્કિટમાં રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી $600 \ Hz$ છે અને હાફ-પાવર પોઈન્ટ્સ $650 \ Hz$ અને $550 \ Hz$ પર છે. ક્વોલિટી ફેક્ટર કેટલું છે?

શ્રેણી $RLC$ સર્કિટ $(AC)$ માં:
$L = 10 \, mH$
$C = 0.01 \, \mu F$
$R = 50 \, \Omega$
જો સપ્લાય વોલ્ટેજ $V = 10 \sin \omega t$ હોય,તો રેઝોનન્સ (અનુનાદ) સમયે વ્યય થતો પાવર $W$ માં શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: જ્યારે અનુનાદ (resonance) થાય છે, ત્યારે $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા ઇન્ડક્ટર, કેપેસિટર અને રજિસ્ટર ધરાવતા સર્કિટમાં મહત્તમ પાવરનો વ્યય થાય છે.
વિધાન $II$: શુદ્ધ રજિસ્ટર ધરાવતી સર્કિટમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચે શૂન્ય કળા તફાવત (phase difference) હોવાને કારણે મહત્તમ પાવરનો વ્યય થાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$L=0.12\, H$,$C=480\, nF$,$R=23\, \Omega$ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $230\, V$ ના ચલિત આવૃત્તિ ધરાવતા સપ્લાય સાથે જોડેલ છે.
$(a)$ કઈ સ્રોત આવૃત્તિ માટે પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ હશે? આ મહત્તમ મૂલ્ય મેળવો.
$(b)$ કઈ સ્રોત આવૃત્તિ માટે પરિપથ દ્વારા શોષાતો સરેરાશ પાવર મહત્તમ હશે? આ મહત્તમ પાવરનું મૂલ્ય મેળવો.
$(c)$ સ્રોતની કઈ આવૃત્તિઓ માટે પરિપથમાં સ્થાનાંતરિત પાવર,અનુનાદ આવૃત્તિએ મળતા પાવર કરતા અડધો હોય છે? આ આવૃત્તિઓ પર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?
$(d)$ આપેલ પરિપથનો $Q$-ફેક્ટર કેટલો છે?