એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $C$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. જો $\frac{2d}{3}$ જાડાઈની એક વાહક શીટ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સ $C_1$ થાય છે. $\frac{C_1}{C}$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($:1$ માં)

કયું વિધાન સાચું છે? એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. તેનો વિદ્યુતભાર,સ્થિતિમાન,વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ઉર્જા અનુક્રમે ${Q_0}$,${V_0}$,${E_0}$ અને ${U_0}$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની સંપૂર્ણ જગ્યા ભરવા માટે એક ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,અને બેટરી હજુ પણ જોડાયેલ છે. હવે સંબંધિત મૂલ્યો $Q$,$V$,$E$ અને $U$ શરૂઆતના મૂલ્યો સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100 \,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે। પ્લેટોની વચ્ચે $2 \,mm$ જાડાઈની ઇન્સ્યુલેટર શીટ મૂકવામાં આવે છે। ત્યારબાદ, સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે, પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \,mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે। ઇન્સ્યુલેટરનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$d$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે,જેની ઋણ પ્લેટ $x = 0$ પર અને ધન પ્લેટ $x = 3d$ પર છે. સ્લેબ પ્લેટોથી સમાન અંતરે છે. કેપેસિટરને થોડો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. જેમ આપણે $x = 0$ થી $x = 3d$ તરફ જઈએ છીએ તેમ:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી સાથે અવરોધરહિત સર્કિટમાં જોડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી કેપેસિટર સંપૂર્ણ ચાર્જ ન થાય. ત્યારબાદ બેટરીને સર્કિટમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે અને ઇન્સ્યુલેટેડ ગ્લવ્સનો ઉપયોગ કરીને કેપેસિટરની પ્લેટોને તેમની મૂળ અંતર કરતા અડધા અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. ધારો કે $V_{new}$ એ પ્લેટો ખસેડ્યા પછી કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે અને $V_{old}$ એ જ્યારે તે બેટરી સાથે જોડાયેલું હતું ત્યારે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે. ગુણોત્તર $\frac{V_{new}}{V_{old}}$ શોધો.

એક કેપેસિટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને સંગ્રહિત ઉર્જા $U$ છે. હવે બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર મૂળ મૂલ્ય કરતા ચાર ગણું કરવામાં આવે છે. તો નવી સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી થશે?