એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $C$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. જો $\frac{2d}{3}$ જાડાઈની એક વાહક શીટ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સ $C_1$ થાય છે. $\frac{C_1}{C}$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($:1$ માં)

જ્યારે કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $1\,pF$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેની જગ્યા મીણ (wax) થી ભરવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ $2\,pF$ થાય છે. તો મીણનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$

$A$ જેટલું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $d$ જેટલું અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થો વડે ભરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે. તો કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

$K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી અને સમાન જાડાઈની બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો $K_1 = 2K_2$ હોય અને સ્લેબ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અનુક્રમે $V_1$ અને $V_2$ હોય,તો:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\varepsilon_1$ અને $\varepsilon_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા બે ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થો વડે સમાન રીતે (અડધું) ભરવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જો પ્રથમ ગોઠવણી અને બીજી ગોઠવણીમાં કેપેસીટન્સ અનુક્રમે $C_1$ અને $C_2$ હોય,તો $\frac{C_1}{C_2}$ શું થાય?