एक निकाय में m_1 द्रव्यमान के तीन कण हैं जो f | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $P, Q,$ और $R$ हैं। द्रव्यमान $m_2$ को बिंदु $S$ पर रखा गया है,जो भुजा $QR$ का मध्य बिंदु है।$Q$ और $R$ पर स्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12 Gm_1 m_2}{L^2}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $P, Q,$ और $R$ हैं। द्रव्यमान $m_2$ को बिंदु $S$ पर रखा गया है,जो भुजा $QR$ का मध्य बिंदु है।$Q$ और $R$ पर स्थित द्रव्यमानों द्वारा $S$ पर स्थित $m_2$ पर लगाए गए गुरुत्वाकर्षण बल परिमाण में समान और दिशा में विपरीत हैं क्योंकि $S, QR$ का मध्य बिंदु है। अतः,ये दोनों बल एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।$m_2$ पर लगने वाला कुल बल केवल शीर्ष $P$ पर स्थित द्रव्यमान $m_1$ के कारण है।$	riangle PQS$ में,भुजा $PQ = \frac{L}{3}$ और $\angle PQS = 60^{\circ}$ है। दूरी $h$ (शीर्ष $P$ से $QR$ पर लंब) $h = PQ \sin 60^{\circ} = \frac{L}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{L\sqrt{3}}{6}$ द्वारा दी जाती है।$P$ पर स्थित $m_1$ के कारण $m_2$ पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F$ है:$F = \frac{G m_1 m_2}{h^2} = \frac{G m_1 m_2}{(\frac{L\sqrt{3}}{6})^2} = \frac{G m_1 m_2}{\frac{3L^2}{36}} = \frac{G m_1 m_2}{\frac{L^2}{12}} = \frac{12 G m_1 m_2}{L^2}$.

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