तरंगदैर्ध्य lambda का प्रकाश एक नगण्य कार्य फ | vedclass

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Question

(C) आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ है।चूंकि कार्य फलन नगण्य है,उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा के बराबर

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$2 mc : h$

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(C) आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ है।चूंकि कार्य फलन नगण्य है,उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा के बराबर होगी: $K = \frac{hc}{\lambda}$।इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \frac{h}{p}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $p$ इलेक्ट्रॉन का संवेग है।हम जानते हैं कि $K = \frac{p^2}{2m}$,इसलिए $p = \sqrt{2mK}$।$K = \frac{hc}{\lambda}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $p = \sqrt{2m \cdot \frac{hc}{\lambda}}$ प्राप्त होता है।अतः,$\lambda_1 = \frac{h}{\sqrt{\frac{2mhc}{\lambda}}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\lambda_1^2 = \frac{h^2}{\frac{2mhc}{\lambda}} = \frac{h^2 \lambda}{2mhc} = \frac{h \lambda}{2mc}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{\lambda}{\lambda_1^2} = \frac{2mc}{h}$ प्राप्त होता है।इसलिए,अनुपात $\lambda : \lambda_1^2$ का मान $2mc : h$ है।

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