एक कुंडली (coil) को आयताकार अनुप्रस्थ काट वाल | vedclass

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Question

(C) सोलेनोइड का स्व-प्रेरकत्व $L$ सूत्र $L = \mu_0 n^2 A l$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है,$A$ अनुप्रस्थ काट का

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$27$

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(C) सोलेनोइड का स्व-प्रेरकत्व $L$ सूत्र $L = \mu_0 n^2 A l$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $l$ कुंडली की लंबाई है।यह दिया गया है कि सभी रैखिक आयामों को $k = 3$ के गुणक से बढ़ाया जाता है:$1$. लंबाई $l$,$l' = kl = 3l$ हो जाती है।$2$. चूंकि अनुप्रस्थ काट आयताकार है,यदि इसकी भुजाएँ $a$ और $b$ हैं,तो क्षेत्रफल $A = ab$ है। जब आयामों को $k$ से स्केल किया जाता है,तो नया क्षेत्रफल $A' = (ka)(kb) = k^2 A = 3^2 A = 9A$ हो जाता है।$3$. प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या $n$ स्थिर रहती है।इन मानों को नए प्रेरकत्व $L'$ के सूत्र में रखने पर:$L' = \mu_0 n^2 A' l' = \mu_0 n^2 (k^2 A) (kl) = k^3 (\mu_0 n^2 A l) = k^3 L$।$k = 3$ रखने पर:$L' = 3^3 L = 27L$।अतः,स्व-प्रेरकत्व $27$ के गुणक से बढ़ जाता है।

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$N$ निश्चित फेरों वाली $\lambda$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली परिनालिका का स्व-प्रेरकत्व $L$ तब बढ़ता है जब

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