પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $W$ ન્યુટન છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ તેનું વજન કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લઘુગ્રહમાંથી $R/2$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર ભાગ કાઢી લેવામાં આવે છે. લઘુગ્રહની સપાટી પર,ખોદકામની બરાબર ઉપરના બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$Assertion$ (વિધાન) : મુક્ત પતન દરમિયાન,પદાર્થનું વજન અસરકારક રીતે શૂન્ય થઈ જાય છે.
$Reason$ (કારણ) : મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ પર લાગતો ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય હોય છે.

જો ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતા $10\%$ ઓછું હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા $20\%$ વધારે હોય,તો ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની પરિભ્રમણ કોણીય ઝડપ શોધો,જેથી વિષુવવૃત્ત પરનો આભાસી $g$ તેના મૂળ મૂલ્યના $(1/6)$ ગણો થાય. $(R = 6.4 \times 10^6 \ m)$

કોઈ ચોક્કસ બિંદુ પર $g$ નું મૂલ્ય $9.8\,m/s^2$ છે. ધારો કે પૃથ્વી અચાનક તેનું દળ ગુમાવ્યા વિના સમાન રીતે તેના વર્તમાન કદથી અડધી થઈ જાય છે. તે જ બિંદુ પર $g$ નું મૂલ્ય (ધારીને કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી બિંદુનું અંતર ઘટતું નથી) હવે ......... $m/s^2$ થશે.