એક સેકન્ડ્સ લોલકને પૃથ્વીની સપાટીથી $3R$ ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતી સ્પેસ લેબોરેટરીમાં મૂકવામાં આવે છે. લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. કોણીય કંપવિસ્તાર $\beta$ છે. લોલકનો ગોળો સંતુલન સ્થિતિ $O$ થી $A$ સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લેશે,જ્યાં દોરી શિરોલંબ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે?

એક લોલક ઘડિયાળ ધીમી ચાલે છે. તેને સુધારવા માટે, આપણે શું કરવું જોઈએ?

એક સાદું લોલક એક લિફ્ટમાં લટકાવેલું છે જે $5 \ m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપર જઈ રહી છે. લિફ્ટમાં $5 \ N/C$ મૂલ્યનું અને શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં વિદ્યુતક્ષેત્ર પણ હાજર છે. બોબનો વિદ્યુતભાર $1 \ mC$ અને દળ $1 \ mg$ છે. $g = \pi^2 \ m/s^2$ અને સાદા લોલકની લંબાઈ $1 \ m$ લેતા,સાદા લોલકનો આવર્તકાળ ...... $s$ છે.

એક લોલકની લંબાઈ $0.4 \ m$ છે અને મહત્તમ ઝડપ $4 \ m/s$ છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? $\left[\sin \frac{\pi}{6} = \cos \frac{\pi}{3} = 0.5 \text{ અને } g = 10 \ m/s^{2}\right]$

નગણ્ય દળ ધરાવતી એક નળાકાર પ્લાસ્ટિકની બોટલ $310\, ml$ પાણીથી ભરેલી છે અને તેને સ્થિર પાણીવાળા તળાવમાં તરતી મૂકવામાં આવે છે. જો તેને થોડી નીચે દબાવીને છોડવામાં આવે,તો તે $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો બોટલની ત્રિજ્યા $2.5\, cm$ હોય,તો $\omega$ નું મૂલ્ય ..... $rad\, s^{-1}$ ની નજીક હશે (પાણીની ઘનતા $= 10^3\, kg/m^3$).