$50 \ e$ જેટલો વીજભાર ધરાવતો એક કણ $0.4 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $1 \ r.p.s.$ ની ઝડપે ફરે છે। વર્તુળના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ SI \ \text{એકમ}$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C)$.

બે તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $40 \ cm$ અને $30 \ cm$ છે. $A$ ને $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અને $B$ ને $r$ ત્રિજ્યાના ચાપમાં વાળવામાં આવે છે. $A$ માંથી $i_1$ અને $B$ માંથી $i_2$ પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. કેન્દ્ર પર સમાન ચુંબકીય પ્રેરણ મેળવવા માટે, $i_1: i_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1\,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ $1\,m$ બાજુ ધરાવતા ષટ્કોણ આકારના વાહક તારમાંથી પસાર થાય છે. તેના કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ $Wb/m^2$ માં કેટલું હશે?

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $xy$-સમતલમાં $x=+R$ અને $x=-R$ રેખાઓ પર રહેલા છે. $x=+R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_1$ અને $x=-R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_2$ વહન કરે છે. $R$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ $(0,0, \sqrt{3} R)$ કેન્દ્ર પર અને $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં લટકાવેલું છે. આ લૂપ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અચળ પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. જો તારમાં પ્રવાહ $+\hat{j}$ દિશામાં હોય તો તેને ધન લેવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય ન હોઈ શકે.
$(B)$ જો $I_1 > 0$ અને $I_2 < 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(C)$ જો $I_1 < 0$ અને $I_2 > 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(D)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $z$-ઘટક $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ છે.

'$a$' બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણમાં '$i$' પ્રવાહ વહે છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુ '$P$' પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક ખૂબ લાંબા વાહક તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ થી $B$ સુધી અર્ધવર્તુળાકાર આકારમાં વાળવામાં આવ્યો છે. સ્થિર પ્રવાહ ગોઠવણી માટે બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?