एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। जब कण की ऊर्जा दोगुनी कर दी जाती है,तो नई त्रिज्या क्या होगी?

जब $\vec{V}$ वेग से गतिमान एक आवेशित कण $\vec{B}$ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो उस पर लगने वाला बल शून्य नहीं होता है। इसका अर्थ है कि:

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m$) को $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित किया जाता है और फिर यह चुंबकीय क्षेत्र $B$ में क्षेत्र रेखाओं के लंबवत प्रवेश करता है। वृत्ताकार पथ की त्रिज्या क्या है? ($e$ = इलेक्ट्रॉनिक आवेश)

$v = (3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ वेग वाला एक प्रोटॉन $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। प्रोटॉन में उत्पन्न त्वरण $\text{ms}^{-2}$ में ज्ञात कीजिए। (प्रोटॉन का विशिष्ट आवेश $= 0.96 \times 10^8 \text{ C kg}^{-1}$)

एक आवेशित कण अपने वेग के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र:

$6 \,km \,s^{-1}$ के वेग वाले आयनों का चयन करने के लिए एक वेग चयनकर्ता (velocity selector) का निर्माण किया जाना है। यदि उपयोग किया गया विद्युत क्षेत्र $400 \,V \,m^{-1}$ है, तो उपयोग किया जाने वाला चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?