एक आवेश एक चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत वृत्ताकार पथ में गति करता है। परिक्रमण का आवर्तकाल किससे स्वतंत्र है?

एक बहुत लंबा सीधा तार धारा $I$ वहन करता है। उस क्षण जब बिंदु $P$ पर एक आवेश $+Q$ का वेग $\vec{V}$ है,जैसा कि दिखाया गया है,आवेश पर बल है

$y = 0$ पर धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $u$ चाल से गति करता हुआ एक इलेक्ट्रॉन $y$-अक्ष के दाईं ओर मौजूद एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow B = -B_0 \hat k$ वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है। कुछ समय बाद इलेक्ट्रॉन $v$ चाल के साथ $y$ निर्देशांक पर इस क्षेत्र से बाहर निकलता है,तो

$H^+$,$He^+$,और $O^{++}$ को समान त्वरक विभव के साथ एक समान अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। यदि उनके द्रव्यमान क्रमशः $1 \, a.m.u.$,$4 \, a.m.u.$,और $16 \, a.m.u.$ हैं,तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक प्रोटॉन को $10^7\, m/s$ के वेग से $100\, mT$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। प्रोटॉन द्वारा $90^o$ का चाप तय करने में लगा समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए। (दिया है: $m_p = 1.65 \times 10^{-27}\, kg$ और $q_p = 1.6 \times 10^{-19}\, C$)

$500 \ kV$ के विभवांतर द्वारा त्वरित एक प्रोटॉन $0.1 \ T$ के एकसमान अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है। यह क्षेत्र $1.0 \ cm$ मोटाई के क्षेत्र में फैला हुआ है। प्रोटॉन अपनी मूल दिशा से कितने कोण पर विचलित होगा ($rad$ में)? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$ और प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)