$Q$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહીનું ટીપું $d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધું ડૂબેલું તરે છે। પ્રવાહીના ટીપાનો વ્યાસ કેટલો હશે? ($Q$ > $d$, $g = $ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ, $T = $ પૃષ્ઠતાણ)

$500 \ mm$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકાર પાત્રના તળિયે એક છિદ્ર (નાનું કાણું) છે. શરૂઆતમાં છિદ્ર બંધ છે અને તેમાં $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. હવે ઉપરનો ભાગ ઢાંકણ વડે સંપૂર્ણપણે સીલ કરવામાં આવે છે અને તળિયે રહેલું છિદ્ર ખોલવામાં આવે છે. થોડું પાણી છિદ્રમાંથી બહાર નીકળી જાય છે અને પાત્રમાં પાણીનું સ્તર $200 \ mm$ ની ઊંચાઈએ સ્થિર થાય છે. છિદ્ર ખોલવાને કારણે પાણીના સ્તરમાં થયેલો ઘટાડો ($mm$ માં) શોધો.
[વાતાવરણીય દબાણ $= 1.0 \times 10^5 \ N/m^2$,પાણીની ઘનતા $= 1000 \ kg/m^3$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો. પૃષ્ઠતાણની કોઈપણ અસરને અવગણો.]

વોટર વોલ્ટામીટરમાં ...... નું વિદ્યુતવિભાજન થાય છે.

આકૃતિમાં એક સ્પ્રે ગન દર્શાવેલ છે જેમાં પિસ્ટન હવાને નોઝલમાંથી બહાર ધકેલે છે. સમાન આડછેદ ધરાવતી એક પાતળી નળી નોઝલ સાથે જોડાયેલ છે. નળીનો બીજો છેડો એક નાના પ્રવાહી પાત્રમાં છે. જેમ પિસ્ટન નોઝલ દ્વારા હવાને ધકેલે છે,તેમ પાત્રમાંથી પ્રવાહી નોઝલમાં ઉપર ચઢે છે અને બહાર સ્પ્રે થાય છે. દર્શાવેલ સ્પ્રે ગન માટે,પિસ્ટન અને નોઝલની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $20 \ mm$ અને $1 \ mm$ છે. પાત્રનો ઉપરનો છેડો વાતાવરણ માટે ખુલ્લો છે.
$1.$ જો પિસ્ટનને $5 \ mm \ s^{-1}$ ની ઝડપે ધકેલવામાં આવે,તો હવા નોઝલમાંથી કેટલી ઝડપે બહાર આવશે?
$(A)$ $0.1 \ m \ s^{-1}$ $(B)$ $1 \ m \ s^{-1}$ $(C)$ $2 \ m \ s^{-1}$ $(D)$ $8 \ m \ s^{-1}$
$2.$ જો હવાની ઘનતા $\rho_{a}$ અને પ્રવાહીની ઘનતા $\rho_{\ell}$ હોય,તો આપેલ પિસ્ટન ઝડપ માટે,જે દરે (એકમ સમય દીઠ કદ) પ્રવાહી સ્પ્રે થાય છે તે કોના પ્રમાણમાં હશે?
$(A)$ $\sqrt{\frac{\rho_{a}}{\rho_{\ell}}}$ $(B)$ $\sqrt{\rho_{a} \rho_{\ell}}$ $(C)$ $\sqrt{\frac{\rho_{\ell}}{\rho_{a}}}$ $(D)$ $\rho_{\ell}$

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ બર્નુલીના સમીકરણને ઉર્જા સંરક્ષણના વિધાન તરીકે ગણી શકાય.
$(ii)$ પાણીના ટીપાં અને રેઈનકોટના મટીરીયલ વચ્ચેનો સંપર્કકોણ લઘુકોણ હોય છે.
$(iii)$ પ્રવાહીના બે ક્રમિક સ્તરો વચ્ચે ખરબચડાપણું ન હોવું એટલે સ્નિગ્ધતા (viscosity).

એક પંપનો ઉપયોગ પાઈપ દ્વારા ચોક્કસ દરે પાણી પહોંચાડવા માટે થાય છે. સમાન સમયગાળામાં $n$ ગણું પાણી મેળવવા માટે,પાણીનો વેગ,પાણીનું બળ અને પંપનો પાવર કેટલા ગણો વધારવો જોઈએ?