पानी से पूरी तरह भरे एक बर्तन में ऊपर से क्रम | vedclass

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Question

(C) $y$ गहराई पर स्थित छेद से पानी के प्रवाह की दर (डिस्चार्ज) $Q = A_v \cdot v$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A_v$ छेद का क्षेत्रफल है और $v = \sqrt{2gy}$

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$r(\pi)^{\frac{1}{2}}(3)^{\frac{1}{4}}$

Vedclass · Answer

(C) $y$ गहराई पर स्थित छेद से पानी के प्रवाह की दर (डिस्चार्ज) $Q = A_v \cdot v$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A_v$ छेद का क्षेत्रफल है और $v = \sqrt{2gy}$ बाहर निकलने वाले पानी का वेग है।$h$ गहराई पर स्थित छेद $A$ के लिए: क्षेत्रफल $A_A = L^2$,वेग $v_A = \sqrt{2gh}$। अतः,$Q_A = L^2 \sqrt{2gh}$।$3h$ गहराई पर स्थित छेद $B$ के लिए: क्षेत्रफल $A_B = \pi r^2$,वेग $v_B = \sqrt{2g(3h)} = \sqrt{6gh}$। अतः,$Q_B = \pi r^2 \sqrt{6gh}$।यह दिया गया है कि प्रवाह की दर समान है,इसलिए $Q_A = Q_B$:$L^2 \sqrt{2gh} = \pi r^2 \sqrt{6gh}$$L^2 = \pi r^2 \frac{\sqrt{6gh}}{\sqrt{2gh}} = \pi r^2 \sqrt{3}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$L = \sqrt{\pi r^2 \sqrt{3}} = r \sqrt{\pi} (3)^{\frac{1}{4}} = r (\pi)^{\frac{1}{2}} (3)^{\frac{1}{4}}$।

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